Vielleicht solltest du wirklich über den Einsatz einer getakteten Konstantstromquelle nachdenken. LEDs mit Vorwiderstand im Auto/am Motorrad ist sowieso nicht so der Bringer, durch die Entstehenden Spannungspitzen der Lichtmaschine kann die LED da unter Umständen schnell das Zeitliche segnen. So eine getaktete Konstantstromquelle hat den Vorteil, dass der tatsächliche Verbrauch sich nur aus der Energie, die die LED braucht, also bei 3V und 20mA 3V*0,02A=0,06W und der Energie, den die Konstantstromquelle zum regeln braucht, zusammensetzt. Der Nachteil ist, dass die meist nicht billig sind und auch einen erhöhten Bauteilaufwand haben. Geht man von einem Gesamtverbrauch von 0,1W aus, wobei es real wahrscheinlich weniger wäre, käme man bei einer 11Ah Batterie auf ca. 55 Tage, wenn ich mich nicht verrechnet hab. Wären immerhin fast 8 Wochen.
Einfacher ist wahrscheinlich irgendwo einen Taster anzubringen oder die LED vielleicht einfach parallel zum Frontlicht schalten, falls das geht. Dann hast du eben den Dauerstrom nicht mehr.
lg
Andy